Tutorial - Come dividere in parti uguali un segmento per creare illusioni ottiche

Ecco il tuto promesso ieri. Come è possibile evitare quello che è successo a me nel calendario dell'Avvento di Art to heart? Se siete obbligati a quadrati di un certo lato in orizzontale, e volete che combacino con quelli in verticale, ma anche in questo caso la lunghezza è predefinita e immodificabile, per esempio per non rovinare un ricamo o per rispettare un patchwork senza tagliarlo, come si fa? Sì, lo so, con la calcolatrice, ma che scomodità quando il numero non è perfettamente divisibile! In realtà c'è un sistema geometrico, che ho ripescato dalla mia scatola dei ricordi del Liceo. Ecco: ve lo disegno su carta. Immaginiamo di avere un rettangolo e di avere già i nostri quadrati su un lato (se nemmeno questo è perfettamente divisibile, non dovrete fare altro che ripetere la stessa operazione che vi sto per indicare).

Ora misuriamo il lato lungo (senza tenere conto dei quadrati che costituiranno gli angoli del pannello nonchè il raccordo fra quadrati orizzontali e quadrati verticali, perchè ovviamente devono essere identici a quelli orizzontali, o si vedrebbe). Ora si cerca il numero di quadrati della stessa dimensione di quelli orizzontali che permetterebbe di arrivare il più vicino possibile allo spigolo (il punto che ho poi chiamato B). Nel mio caso è 8, ma come vedete supererei B di mezzo centimetro (in un pannello grande potrebbero essere 5 cm).

Ora segnamo un segmento AB' a un angolo qualsiasi da AB, ma di una lunghezza facilmente divisibile per 8 (il numero di quadrati voluto). Segnamo sul segmento otto tacche (il numero di quadrati voluto)...

E congiungiamo B a B'.

Ora troviamo l'angolo retto che passa da B e B' (qui in linea tratteggiata).

Con l'aiuto della squadra e ortogonalmente alla linea tratteggiata, riportiamo la proiezione delle singole tacche di AB' su AB.

Ecco il risultato. Ho messo la riga sotto AB per mostrarvi che gli otto segmenti non hanno per lato un numero intero. Ora faccio in modo di confrontarvi questo sistema con quello che usa quadrati identici a quelli orizzontali.

Guardate le tacche sotto AB: quello sarebbe stato l'effetto se avessi usato gli stessi quadrati orizzontali.

Con l'aiuto della squadra, riporto le tacche sul lato opposto (voi fatelo solo per le tacche ottenute col procedimento; io lo farò con tutte le tacche per mostrarvi la differenza).

Ecco qui. Le tacche superiori sono quelle trovate con la nostra tecnica, quelle inferiori con quadrati uguali a quelli orizzontali.

Vi coloro i nostri nuovi quadrati, che in realtà sono rettangoli, ma molto vicino ad essere quadrati.

E riporto tutto su un foglio nuovo, sempre per mostrarvi l'effetto dell'illusione ottica: direste mai che quelli verticali non sono quadrati?

P.S. Io per comodità ho fatto l'operazione direttamente sul lato AB, ma nella realtà potete tranquillamente riportare altrove la lunghezza di AB, per esempio su un foglio di giornale, e disegnare lì, tanto ciò che vi serve è solo il lato del quadrato (ricordatevi di aggiungere i margini di cucitura!!).

P.P.S. Se dovete lavorare su un lato troppo lungo, per esempio il lato di un quilt matrimoniale, non è necessario disegnare una lunga linea di due metri e passa! Basta dividere il numero di quadrati voluti in modo da avere degli interi (es. 25 quadrati diviso per 5 dà 5 quadrati) e dividere per lo stesso numero il lato del quilt (per esempio 190 cm diviso per 5 uguale 38), lavorando poi con i nuovi numeri (AB=38cm, numero di quadrati 5).

P.P.P. S. Se volete vedere il brutto effetto che si ha quando non si segue questa operazione e si pretende di usare quadrati tutti uguali... https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEghF3pps96TBkeR6WmyAE4KoMLgx4znGgmU7-fy8Iqir80qxvQnKYw07dWJettPU7BYIoUOK5nVo3k0RFtpC234pcN4o5ghxbZJrQu94ptnqUQhbmYqXhslyiUNXZf3Hpx_0maRLm6LkuQ/s1600/CIMG4428.JPG